"Un hombre de talento mediocre seguirá siendo una mediocridad, tanto si viaja como si no, pero uno de talento superior (que sin impiedad no puedo negar que poseo) se hundiría, si se queda siempre en el mismo sitio"

                                                                                 -Carta de W.A.Mozart a su padre, 11-09-1778)-

 

                                  -EL JUEGO DE LOS DADOS-


        .-Mozart, a parte de Músico, era un auténtico matemático, de hecho se dice que hubiera sido un genio matematico, poseía una facilidad increíble para manejar conceptos abstractos matemáticos de forma inconsciente, de hecho buena parte de su obra ha sido estudiada encontrando relaciones curiosas con las matemáticas, como el número Phi, las Homotecias (transformaciones aritméticas de constante “k”) y la combinatira. Mozart, en 1777, a los 21 años, describió un juego de dados que consiste en la composición de una pequeña obra musical; un minueto de 176 compases que tituló Juego de dados musical  (Musikalisches Würfelspiel) para escribir minuetos con la ayuda de dos dados sin ser músico ni saber nada de composición (K 294)

                                                                                                                                

 

        .-Mozart escribió 176 compases numerados del 1 al 176 y los agrupó en 16 conjuntos de 11 compases cada uno. Cada uno de los compases se escoge lanzando dos dados y anotando la suma del resultado. Tenemos 11 resultados posibles, del 2 al 12. Mozart diseñó dos tablas, una para la primera parte del minueto y otra para la segunda. Cada parte consta de ocho compases. Los números romanos sobre las columnas corresponden a los ocho compases de cada parte del minueto, los números del 2 al 12 en las hileras corresponden a la suma de los resultados, los números en la matriz corresponden a cada uno de los 176 compases que Mozart compuso. Las combinaciones que se pueden obtener son inmensas. La obra aparece publicada por primera vez en la Edición de J.J. Hummel, Berlín-Amsterdam, 1793.

 

 

 
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
2
96
22
141
41
105
122
11
30
3
32
6
128
63
146
46
134
81
4
69
95
158
13
153
55
110
24
5
40
17
113
85
161
2
159
100
6
148
74
163
45
80
97
36
107
7
104
157
27
167
154
68
118
91
8
152
60
171
53
99
133
21
127
9
119
84
114
50
140
86
169
94
10
98
142
42
156
75
129
62
123
11
3
87
165
61
135
47
147
33
12
54
130
10
103
28
37
106
5

 

 
IX
X
XI
XII
XIII
XIV
XV
XVI
2
70 121 26 9 112 49 109 14
3
117 39 126 56 174 18 116 83
4
66 139 15 132 73 58 145 79
5
90 176 7 34 67 160 52 170
6
25 143 64 125 76 136 1 93
7
138 71 150 29 101 162 23 151
8
16 155 57 175 43 168 89 172
9
120 88 48 166 51 115 72 111
10
65 77 19 82 137 38 149 8
11
102 4 31 164 144 59 173 78
12
35 20 108 92 12 124 44 131

 

         .-Juegos de azar como los de los dados son similiares a el juego de bingo,

con resultados parecidos.

 

         .-Así por ejemplo si quisieramos componer una composición mediante este método,

tiraríamos al azar 16 veces los dados, pudiendo obtener por ejemplo un resultado parecido

a este:

                                 (5,8,12 7,5,9,1,11,6,6,12,8,1,4,5,10)

 

                 Estos números de los dados llevarían asociados los siguientes compases:

 

                      (40,60,10,167,161,86,11,33,25,143,108,175,112,58,52,8)

 

                 Los cuales se traducirían en los compases asignados por Mozart:

 

 

 


 

 

                   Ir a todos los compases asignados por Mozart. (Enlace)

           .-De esta forma se ha creado una nueva obra musical.

 

 

 

          .-En el siguiente video, podemos oir una de la multiples posibles combinaciones

de este método de composición:

 

 

Descripción

                                           

         .-Deducimos, que tan solo con 16 compases musicales en unidades separadas, podemos crear 66 elevado a 16 “composiciones” diferentes. De aquí la famosa frase de Mozart: “Todo está compuesto, pero no escrito todavía”.

 

         .-En el enlace siguiente, puede componer un minueto, e incluso obtener la partitura de la obra creada, ademas la composicion que salga, jamas habra sido oida antes, ya que la probabilidad de que se repitieran dos composiciones es practicamente nula. Tardaríamos 728 millones de años en poder oir todas las composiciones que se generarían con este método. Solamente debe elegir los instrumentos musicales para cada tabla entre los números 1 al 128 (lista completa de numeración de instrumentos). Sabiendo por ejemplo que los números siguientes correponden a:

       

                    nº 1 - Piano de cola.

                    nº 42 - Violin

                    nº 43 - Viola

                    nº 46 - Cuerdas en pizzicato

 

                                       .-Componer un minueto-

 

 

                                        “Disfruta con los mejores dados, online”

 

 

 

Ver también: Sugerencias musicales

                   Rasgos musicales

                   Curiosidades

 

 

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                           "Todo está compuesto, pero no escrito todavía"

                                                                                                      -W.A.Mozart-

 

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